1. найти неверное утверждение: а) производной функции f(x) в точке х0 называют предел отношения приращения аргумента к приращению функции, когда последнее стремиться к нулю. б) производная в точке х0 3 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции у= f(x) в этой точке. в)быстрота протекания физических, химических и других процессов выражается с помощью производной

Неверным утверждением является вариант а. Обоснование Математическое определение производной функции $f\left(x\right)$ в точке $x_0$ формулируется следующим образом: это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю. В пункте а допущены две принципиальные ошибки:

1. Указано отношение приращения аргумента к приращению функции (перевернутая дробь).
2. Указано, что к нулю стремится приращение функции, хотя в определении к нулю должно стремиться приращение аргумента.

Математически это записывается так: $f^{\prime }\left(x_0\right)=\underset{\Delta x0}{\lim }\frac{\Delta f}{\Delta x}$ Анализ остальных утверждений

• Утверждение б: Является верным и описывает геометрический смысл производной. Значение производной в точке действительно равно тангенсу угла наклона касательной (угловому коэффициенту $k$) к графику функции в этой точке: $f^{\prime }\left(x_0\right)=k=\tan \left(\alpha \right)$. Утверждение в: Является верным и описывает физический смысл производной. Производная характеризует мгновенную скорость изменения любого процесса (механического движения, химической реакции и т.д.) по отношению к изменению независимой переменной (обычно времени).

Хотите ли вы рассмотреть алгоритм нахождения производной по определению для конкретной функции?