Решить неравенства (1/5)^3-x<25

Для решения данного показательного неравенства необходимо привести обе его части к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Представим числа $\frac{1}{5}$ и $25$ как степени с основанием $5$:

• $\frac{1}{5}=5^{-1}$ $25=5^2$

Подставим эти значения в исходное неравенство: $(5^{-1}{)}^{3-x}<5^2$Шаг 2: Упрощение левой части Используем свойство степеней $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$. При умножении показателей получаем: $5^{-1\cdot (3-x)}<5^2$ $5^{-3+x}<5^2$Шаг 3: Переход к линейному неравенству Так как основание степени $5>1$, показательная функция является возрастающей. Это значит, что при переходе к показателям знак неравенства сохраняется: $-3+x<2$Шаг 4: Решение линейного неравенства Перенесем $-3$ в правую часть с противоположным знаком: $x<2+3$ $x<5$Ответ: В виде интервала: $(-\infty ;5)$ В виде неравенства: $x<5$ Хотите, чтобы я разобрал еще один пример с дробным основанием или логарифмами?