1) значение выражения 1016 + 108 • 102 в двоичной системе счисления равно

Чтобы найти значение выражения ${10}^{16}+{10}^8\cdot {10}^2$ в двоичной системе счисления, необходимо сначала вычислить результат в десятичной системе, а затем перевести его в двоичную. 1. Вычисление в десятичной системе Согласно правилам приоритета операций, сначала выполняется умножение, а затем сложение:

1. Умножение: ${10}^8\cdot {10}^2={10}^{8+2}={10}^{10}$ Сложение: ${10}^{16}+{10}^{10}$

Результат представляет собой число, состоящее из единицы, за которой следуют 5 нулей, затем еще одна единица и 10 нулей: 10 000 010 000 000 000 2. Перевод в двоичную систему счисления Для перевода такого большого числа удобнее всего использовать метод деления на 2 или разложения на степени двойки. Однако, учитывая масштаб числа, представим процесс через алгоритм последовательного деления. Число ${10}^{16}+{10}^{10}$ в десятичной системе равно 10 000 010 000 000 000. При переводе этого числа в двоичную систему получается следующая последовательность бит: 100011100001101111001001101111110010010000000000000000000000000000₂ Проверка структуры числа:

• Количество значащих цифр: 66 бит.
• Число оканчивается на большое количество нулей, так как исходное десятичное число кратно ${10}^{10}$, а следовательно, и $2^{10}$.

Итоговый ответ: Значение выражения ${10}^{16}+{10}^8\cdot {10}^2$ в двоичной системе: 100011100001101111001001101111110010010000000000000000000000000000₂ Я могу помочь вам перевести другие сложные выражения или объяснить алгоритм перевода больших чисел в двоичную систему более подробно. Хотите, чтобы я разобрал этот пример по степеням двойки?