1)на прямой взяли 7 точек.сколько всего получилось отрезков,концами которых являются эти точки? 2)один из смежных углов в 4 раза меньше другого. найти больший угол.(140°,125°,120°,130° или 144°)

На прямой из 7 точек можно образовать 21 отрезок, а больший из смежных углов равен 144°. ️ Шаг 1: Расчет количества отрезков Количество отрезков, которые можно составить из $n$ точек на одной прямой, определяется числом сочетаний из $n$ по 2. Каждый отрезок однозначно задается парой своих концов. Формула для вычисления: $N=\frac{n(n-1)}{2}$ Подставим значение $n=7$: $N=\frac{7\cdot (7-1)}{2}=\frac{7\cdot 6}{2}=21$ ️ Шаг 2: Нахождение смежных углов Сумма смежных углов всегда равна ${180}^{\circ }$. Пусть меньший угол равен $x$. Тогда по условию задачи больший угол будет равен $4x$. Составим и решим уравнение: $x+4x=180$ $5x=180$ $x=\frac{180}{5}=36$ Найдем величину большего угла: $4x=4\cdot 36=144$ Ответ:

1. Всего получилось 21 отрезок.
2. Больший угол равен 144°.

Требуется ли вам разобрать аналогичные задачи на комбинаторику или геометрические свойства углов?