Найдите внутренний и внешний углы правильного девятиугольника

Внутренний угол правильного девятиугольника составляет 140 градусов, а его внешний угол равен 40 градусам. Шаг 1: Вычисление внутреннего угла Для нахождения величины внутреннего угла правильного $n$-угольника используется формула: $\alpha =\frac{{180}^{\circ }\cdot (n-2)}{n}$ Подставим значение $n=9$ для девятиугольника: $\alpha =\frac{{180}^{\circ }\cdot (9-2)}{9}=\frac{{180}^{\circ }\cdot 7}{9}$ Разделив ${180}^{\circ }$ на $9$, получаем ${20}^{\circ }$. Следовательно: $\alpha ={20}^{\circ }\cdot 7={140}^{\circ }$Шаг 2: Вычисление внешнего угла Внешний угол правильного многоугольника можно найти, разделив полный оборот ( ${360}^{\circ }$) на количество его сторон: $\beta =\frac{{360}^{\circ }}{n}$ Для девятиугольника расчет будет следующим: $\beta =\frac{{360}^{\circ }}{9}={40}^{\circ }$ Также можно проверить результат, зная, что сумма смежных внутреннего и внешнего углов всегда равна ${180}^{\circ }$: ${140}^{\circ }+{40}^{\circ }={180}^{\circ }$Ответ: Внутренний угол правильного девятиугольника равен 140^\circ, внешний угол равен 40^\circ. Нужно ли вам рассчитать сумму всех внутренних углов или периметр этой фигуры при заданной длине стороны?