1.перевести число 10011,011 (2) в системы счисления с основанием:а) q=8б) q=10в) q=16

Для перевода числа $10011,{011}_2$ воспользуемся стандартными алгоритмами перевода между позиционными системами счисления. а) Перевод в восьмеричную систему ( $q=8$) Для перевода из двоичной системы в восьмеричную используется метод группировки разрядов по три (так как $2^3=8$).

1. Разделение на триады: Группируем цифры от запятой влево (для целой части) и вправо (для дробной). При необходимости дополняем нулями.
   • Целая часть: 010 011 (добавили незначащий ноль слева)
   • Дробная часть: 011
2. Замена на восьмеричные цифры:
   • ${010}_2=2_8$ ${011}_2=3_8$ ${011}_2=3_8$ (после запятой)

Результат: $23,3_8$ б) Перевод в десятичную систему ( $q=10$) Для перевода используется разложение числа по степеням основания системы счисления (в данном случае $q=2$). $1\cdot 2^4+0\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0+0\cdot 2^{-1}+1\cdot 2^{-2}+1\cdot 2^{-3}$

1. Вычисляем целую часть:
   • $16+0+0+2+1=19$
2. Вычисляем дробную часть:
   • $0\cdot 0,5+1\cdot 0,25+1\cdot 0,125=0,25+0,125=0,375$
3. Суммируем:
   • $19+0,375=19,375$

Результат: $19,{375}_{10}$ в) Перевод в шестнадцатеричную систему ( $q=16$) Для перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную используется метод группировки разрядов по четыре (так как $2^4=16$).

1. Разделение на тетрады: Группируем цифры от запятой в обе стороны.
   • Целая часть: 0001 0011 (добавили три незначащих ноля слева)
   • Дробная часть: 0110 (добавили незначащий ноль справа для полноты группы)
2. Замена на шестнадцатеричные цифры:
   • ${0001}_2=1_{16}$ ${0011}_2=3_{16}$ ${0110}_2=6_{16}$

Результат: $13,6_{16}$ Итоговая таблица ответов:

Хотите, чтобы я составил таблицу соответствия триад и тетрад для этих систем счисления?