(¼) в степени -½:25 в степени ½-81 в степени ½•125 в степени -⅓=

Для решения данного выражения разберем каждый элемент по отдельности, используя свойства степеней, а затем выполним арифметические действия. 1. Вычисление отдельных компонентов

• $(\frac{1}{4}{)}^{-\frac{1}{2}}$ : Отрицательная степень переворачивает дробь, а степень $1/2$ означает извлечение квадратного корня.
  $(\frac{1}{4}{)}^{-\frac{1}{2}}=4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=2$ ${25}^{\frac{1}{2}}$ : Это квадратный корень из 25.
  ${25}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=5$ ${81}^{\frac{1}{2}}$ : Это квадратный корень из 81.
  ${81}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{81}=9$ ${125}^{-\frac{1}{3}}$ : Отрицательная степень переносит число в знаменатель, а степень $1/3$ означает извлечение кубического корня.
  ${125}^{-\frac{1}{3}}=\frac{1}{{125}^{\frac{1}{3}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{125}}=\frac{1}{5}$

2. Подстановка значений в выражение Заменим исходные числа полученными результатами: $2:5-9\cdot \frac{1}{5}$ 3. Выполнение действий Соблюдаем порядок операций (сначала деление и умножение, затем вычитание):

1. Деление: $2:5=\frac{2}{5}=0,4$ Умножение: $9\cdot \frac{1}{5}=\frac{9}{5}=1,8$ Вычитание: $0,4-1,8=-1,4$

Ответ: $-1,4$ (или $-\frac{7}{5}$ в виде обыкновенной дроби). Я могу помочь с решением других математических задач или разбором более сложных логарифмических и показательных уравнений. Хотите, чтобы я разобрал еще один пример?