2-й закон ньютона в импульсной форме???

Второй закон Ньютона в импульсной форме является более общей и фундаментальной формулировкой классического закона движения. Он связывает изменение состояния движения тела с действующей на него силой. Определение и формула Согласно этой формулировке, скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе. Математически это записывается так: $\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}$ Где:

• $\vec{F}$ — равнодействующая всех сил, приложенных к телу. $\vec{p}$ — импульс тела (количество движения), определяемый как $\vec{p}=m\vec{v}$. $d\vec{p}$ — бесконечно малое изменение импульса. $dt$ — бесконечно малый промежуток времени.

Интегральная форма (Закон изменения импульса) Для конечного промежутка времени $\Delta t$ формулу можно переписать в виде: $\vec{F}\cdot \Delta t=\Delta \vec{p}$В этой записи:

• $\vec{F}\cdot \Delta t$ называется импульсом силы.
• $\Delta \vec{p}=m{\vec{v}}_2-m{\vec{v}}_1$ — изменение импульса тела.

Словесная формулировка: изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы. Преимущества импульсной формы Запись закона через импульс имеет несколько важных преимуществ перед стандартной формой $\vec{F}=m\vec{a}$:

1. Переменная масса: Формула $\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}$ применима к телам, масса которых меняется со временем (например, ракета, теряющая массу при сгорании топлива). Стандартная формула $F=ma$ в таких случаях напрямую не работает. Связь с законом сохранения: Именно из этой формы закона напрямую вытекает закон сохранения импульса: если сумма внешних сил $\vec{F}$ равна нулю, то $\frac{d\vec{p}}{dt}=0$ , следовательно, $\vec{p}=\text{const}$. Кратковременные взаимодействия: Данная форма удобна для анализа ударов, столкновений и взрывов, где сила взаимодействия велика, но действует крайне малый промежуток времени.

Вывод из основной формулы Если масса тела остается постоянной ( $m=\text{const}$), связь между двумя формами закона очевидна: $\vec{F}=\frac{d\left(m\vec{v}\right)}{dt}=m\frac{d\vec{v}}{dt}=m\vec{a}$ Таким образом, привычная формула $\vec{F}=m\vec{a}$ является частным случаем импульсной формы для систем с неизменной массой. Я могу подготовить для вас примеры решения задач на расчет силы удара или реактивного движения, используя эти формулы.