Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1=270+12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе-уравнением x2=1,5t. с какими скоростями и в каком направлении они двигались? когда и где они встретились?

Question

Движение грузового автомобиля описывается уравнением x1=270+12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе-уравнением x2=1,5t. с какими скоростями и в каком направлении они двигались? когда и где они встретились?

rozovyy_chelovek 19.01.2026 00:32

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Грузовой автомобиль и пешеход движутся в одном направлении (вдоль оси $O x cap O x$ ) со скоростями 12 м/с и 1.5 м/с соответственно, при этом в рамках данных уравнений при $t \geq 0 t is greater than or equal to 0$ они не встретятся, так как грузовик изначально находится впереди и удаляется от пешехода. Шаг 1: Определение скоростей и направления движения Уравнение движения в общем виде записывается как $x = x_{0} + v_{x} t x equals x sub 0 plus v sub x t$ , где $x_{0} x sub 0$ — начальная координата, а $v_{x} v sub x$ — проекция скорости на ось $O x cap O x$ . Для грузового автомобиля ( $x_{1} = 270 + 12 t x sub 1 equals 270 plus 12 t$ ):

Начальная координата $x_{01} = 270 x sub 01 equals 270$ . Скорость $v_{1} = 12 v sub 1 equals 12$ . Так как значение положительное, автомобиль движется вдоль направления оси $O x cap O x$ .

Для пешехода ( $x_{2} = 1.5 t x sub 2 equals 1.5 t$ ):

Начальная координата $x_{02} = 0 x sub 02 equals 0$ . Скорость $v_{2} = 1.5 v sub 2 equals 1.5$ . Пешеход также движется вдоль направления оси $O x cap O x$ .

Шаг 2: Определение времени и места встречи Для нахождения момента встречи необходимо приравнять координаты тел: $x_{1} = x_{2} x sub 1 equals x sub 2$ . $270 + 12 t = 1.5 t 270 plus 12 t equals 1.5 t$ Перенесем слагаемые с переменной $t t$ в одну сторону: $12 t - 1.5 t = -270 12 t minus 1.5 t equals negative 270$ $10.5 t = -270 10.5 t equals negative 270$ Найдем значение $t t$ : $t = \frac{-270}{10.5} \approx -25.7 с t equals negative 270 over 10.5 end-fraction is approximately equal to negative 25.7 с$ Отрицательное значение времени означает, что при движении с указанными скоростями тела могли находиться в одной точке только в прошлом (до момента начала отсчета времени). При $t \geq 0 t is greater than or equal to 0$ расстояние между ними будет только увеличиваться, так как скорость грузовика выше, и он уже находится впереди. Ответ: Грузовой автомобиль движется со скоростью 12 (в единицах системы СИ — м/с) в положительном направлении оси $O x cap O x$ . Пешеход движется со скоростью 1.5 в том же направлении. В рассматриваемый период времени ( $t \geq 0 t is greater than or equal to 0$ ) они не встретятся, так как грузовик удаляется от пешехода. Математическая встреча возможна только в момент времени $t \approx -25.7 t is approximately equal to negative 25.7$ с в точке с координатой $x \approx -38.6 x is approximately equal to negative 38.6$ . Необходимо ли рассчитать расстояние между ними в конкретный момент времени или проверить условия задачи на наличие опечаток в знаках?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов