3 яблока и 4 груши весят 1 кг, а 4 яблока и 3 груши весят 1кг 100гр.сколько весит 1 груша?

Одна груша весит 100 грамм. Шаг 1: Составление системы уравнений Пусть вес одного яблока будет $x$ грамм, а вес одной груши — $y$ грамм. Переведем все значения в граммы: 1 кг = 1000 г, 1 кг 100 г = 1100 г. Исходя из условий задачи, составим систему уравнений:

1. $3x+4y=1000$ $4x+3y=1100$

Шаг 2: Сложение уравнений для нахождения суммарного веса Сложим оба уравнения, чтобы узнать, сколько весят 7 яблок и 7 груш вместе: $(3x+4y)+(4x+3y)=1000+1100$ $7x+7y=2100$ Разделим всё уравнение на 7, чтобы найти вес одной пары (яблоко и груша): $x+y=300$ Шаг 3: Вычитание уравнений для нахождения разницы в весе Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы узнать разницу в весе между яблоком и грушей: $(4x+3y)-(3x+4y)=1100-1000$ $x-y=100$ Это означает, что яблоко тяжелее груши на 100 грамм. Шаг 4: Вычисление веса груши У нас есть два простых уравнения:

1. $x+y=300$ $x-y=100$
   Вычтем второе из первого:
   $(x+y)-(x-y)=300-100$
   $2y=200$
   $y=100$

Ответ: Одна груша весит 100 грамм. Желаете ли вы рассмотреть другой метод решения, например, через метод подстановки?