3sin п/6 + 2cos п/6 - tg п/3

Для решения данного тригонометрического выражения подставим табличные значения для каждого аргумента. 1. Определение табличных значений Вспомним значения тригонометрических функций для заданных углов:

• $\sin \frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$ $\cos \frac{\pi }{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\text{tg}\frac{\pi }{3}=\sqrt{3}$

2. Подстановка и вычисление Подставим эти значения в исходное выражение $3\sin \frac{\pi }{6}+2\cos \frac{\pi }{6}-\text{tg}\frac{\pi }{3}$ : $3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)+2\cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)-\sqrt{3}$ Теперь выполним пошаговые преобразования:

1. Умножение:
   • $3\cdot \frac{1}{2}=1.5$ (или $\frac{3}{2}$ ) $2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$ (двойки в числителе и знаменателе сокращаются)
2. Сложение и вычитание:
   $1.5+\sqrt{3}-\sqrt{3}$ Упрощение:
   Заметим, что $+\sqrt{3}$ и $-\sqrt{3}$ взаимно уничтожаются:
   $1.5+0=1.5$

Ответ: 1.5 (или $\frac{3}{2}$ ) Я могу помочь вам с решением других тригонометрических уравнений или упрощением выражений, если вы пришлете их следующим сообщением.