Найдите корень уравнения: (1/4)^4x-10 = 1/16

Корень уравнения равен 3. Шаг 1: Приведение обеих частей уравнения к общему основанию Для решения показательного уравнения необходимо представить обе его части в виде степени с одинаковым основанием. Заметим, что число $\frac{1}{16}$ можно представить как степень числа $\frac{1}{4}$ : $\frac{1}{16}=(\frac{1}{4}{)}^2$ Теперь исходное уравнение принимает вид: $(\frac{1}{4}{)}^{4x-10}=(\frac{1}{4}{)}^2$ Шаг 2: Приравнивание показателей степеней Так как основания степеней равны и отличны от нуля и единицы ( $\frac{1}{4}>0$ и $\frac{1}{4}\ne 1$ ), мы можем перейти к равенству их показателей: $4x-10=2$Шаг 3: Решение полученного линейного уравнения Решим простое линейное уравнение относительно переменной $x$, перенеся свободный член в правую часть с противоположным знаком: $4x=2+10$ $4x=12$Разделим обе части на коэффициент при $x$: $x=\frac{12}{4}$ $x=3$Ответ: 3 Хотите ли вы разобрать решение других типов показательных уравнений, например, с разными основаниями?