4 cos 146 градусов / cos 34 градусов

Для решения данного выражения воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций. 1. Анализ выражения Нам необходимо найти значение выражения: $\frac{4\cos {146}^{\circ }}{\cos {34}^{\circ }}$ 2. Применение формул приведения Заметим связь между углами ${146}^{\circ }$ и ${34}^{\circ }$. Их сумма составляет ${180}^{\circ }$: ${146}^{\circ }={180}^{\circ }-{34}^{\circ }$Согласно формулам приведения, косинус угла во второй четверти ( ${180}^{\circ }-\alpha$) равен минус косинусу острого угла $\alpha$: $\cos ({180}^{\circ }-\alpha )=-\cos \alpha$3. Преобразование числителя Подставим наше значение в формулу: $\cos {146}^{\circ }=\cos ({180}^{\circ }-{34}^{\circ })=-\cos {34}^{\circ }$4. Вычисление итогового значения Теперь подставим полученное выражение обратно в исходную дробь: $\frac{4\cdot (-\cos {34}^{\circ })}{\cos {34}^{\circ }}$ Сокращаем дробь на $\cos {34}^{\circ }$ (так как $\cos {34}^{\circ }\ne 0$): $\frac{-4\cos {34}^{\circ }}{\cos {34}^{\circ }}=-4$ Ответ: $-4$ Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с синусами или тангенсами?