4 : 2 целых 2/7 =5/8 : х

Чтобы найти значение $x$ в пропорции, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. Дано уравнение: $4:2\frac{2}{7}=\frac{5}{8}:x$ Шаг 1: Преобразование смешанного числа Для удобства вычислений переведем смешанное число $2\frac{2}{7}$ в неправильную дробь: $2\frac{2}{7}=\frac{2\cdot 7+2}{7}=\frac{16}{7}$ Теперь уравнение выглядит так: $4:\frac{16}{7}=\frac{5}{8}:x$ Шаг 2: Применение основного свойства пропорции Умножаем крайние члены ( $4$ и $x$) и средние члены ( $\frac{16}{7}$ и $\frac{5}{8}$ ): $4\cdot x=\frac{16}{7}\cdot \frac{5}{8}$ Шаг 3: Вычисление правой части Сократим дробь перед умножением (число $16$ в числителе и $8$ в знаменателе делятся на $8$): $4x=\frac{2\cdot 5}{7\cdot 1}$ $4x=\frac{10}{7}$ Шаг 4: Нахождение переменной $x$ Чтобы найти $x$, нужно разделить правую часть на $4$: $x=\frac{10}{7}:4$ $x=\frac{10}{7}\cdot \frac{1}{4}$ Сократим $10$ и $4$ на $2$: $x=\frac{5}{7}\cdot \frac{1}{2}$ $x=\frac{5}{14}$ Ответ: $x=\frac{5}{14}$ Я могу составить аналогичное уравнение для закрепления материала или разобрать решение других математических задач.