Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 суток. найдите период его полураспада (в сутках).

Период полураспада радиоактивного элемента составляет 4 суток. ️ Шаг 1: Использование закона радиоактивного распада Закон изменения активности радиоактивного вещества со временем описывается формулой: $A=A_0\cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}$ Здесь $A$ — конечная активность, $A_0$ — начальная активность, $t$ — прошедшее время, а $T_{1/2}$ — искомый период полураспада. ️ Шаг 2: Подстановка значений и вычисление По условию задачи активность уменьшилась в 4 раза за 8 суток. Это означает, что: $\frac{A_0}{A}=4$ $t=8$Подставим эти данные в основное уравнение: $\frac{1}{4}=2^{-\frac{8}{T_{1/2}}}$ Представим левую часть уравнения как степень двойки: $2^{-2}=2^{-\frac{8}{T_{1/2}}}$ Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $-2=-\frac{8}{T_{1/2}}$ Отсюда находим период полураспада: $T_{1/2}=\frac{8}{2}=4$ Ответ: Период полураспада данного элемента равен 4 суткам. Нужно ли рассчитать массу оставшегося вещества или количество ядер для этой же задачи? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more