Чему равен результат сложения следующих двоичных чисел 1101 и 11011

Поляков Евгений Александрович

Учитель информатики высшей категории

Проверено учителем

Для сложения двоичных чисел (чисел в системе счисления с основанием 2) используется тот же принцип, что и для десятичных, но с учетом того, что 1+1=1021 plus 1 equals 10 sub 2 (ноль пишем, единицу переносим в следующий разряд). Пошаговое решение Чтобы избежать ошибок, удобнее всего выровнять числа по правому краю и сложить их "в столбик".

  1. Выравнивание разрядов:
    • Первое число: 01101 (добавлен ведущий ноль для удобства)
    • Второе число: 11011
  2. Сложение по разрядам (справа налево):
Разряд ДействиеРезультатПеренос
1-й (крайний справа) 1+1=101 plus 1 equals 1001 переносим
2-й 0+1+10 plus 1 plus 1 (перенос) =10equals 1001 переносим
3-й 1+0+11 plus 0 plus 1 (перенос) =10equals 1001 переносим
4-й 1+1+11 plus 1 plus 1 (перенос) =11equals 1111 переносим
5-й 0+1+10 plus 1 plus 1 (перенос) =10equals 1001 переносим
6-й 0+0+10 plus 0 plus 1 (перенос) =1equals 11нет

Визуальная схема (в столбик) text

 (переносы) 11111 01101 (это 13 в десятичной) + 11011 (это 27 в десятичной) -------- 101000 (это 40 в десятичной) 
Use code with caution.Результат: Сумма двоичных чисел 110121101 sub 2 и 11011211011 sub 2 равна 1010002101000 sub 2. Проверка в десятичной системе

  • 11012=123+122+021+120=8+4+0+1=13101101 sub 2 equals 1 center dot 2 cubed plus 1 center dot 2 squared plus 0 center dot 2 to the first power plus 1 center dot 2 to the 0 power equals 8 plus 4 plus 0 plus 1 equals 13 sub 10 110112=124+123+022+121+120=16+8+0+2+1=271011011 sub 2 equals 1 center dot 2 to the fourth power plus 1 center dot 2 cubed plus 0 center dot 2 squared plus 1 center dot 2 to the first power plus 1 center dot 2 to the 0 power equals 16 plus 8 plus 0 plus 2 plus 1 equals 27 sub 10 13+27=401013 plus 27 equals 40 sub 10 1010002=125+024+123+022+021+020=32+8=4010101000 sub 2 equals 1 center dot 2 to the fifth power plus 0 center dot 2 to the fourth power plus 1 center dot 2 cubed plus 0 center dot 2 squared plus 0 center dot 2 to the first power plus 0 center dot 2 to the 0 power equals 32 plus 8 equals 40 sub 10

Проверка подтверждает правильность вычислений. Хотите, чтобы я перевел полученный результат в восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления?

Форма ответа

Ваш аватар