Найти площадь равнобедренного треугольника abc с боковой стороной, равной 17 см, и периметром 64 см.

Площадь треугольника составляет 120 квадратных сантиметров. ️ Шаг 1: Нахождение основания треугольника В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. По условию, боковая сторона $a=17$ см. Пусть $c$ — основание треугольника. Периметр $P$ вычисляется по формуле: $P=2a+c$Подставим известные значения: $64=2\cdot 17+c$ $64=34+c$ $c=64-34=30\text{см}$️ Шаг 2: Нахождение высоты треугольника Высота $h$, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также его медианой. Она делит основание на две равные части по $15$ см ( $30/2$). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и половиной основания. По теореме Пифагора: $h=\sqrt{a^2-(c/2{)}^2}$ $h=\sqrt{{17}^2-{15}^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8\text{см}$ ️ Шаг 3: Вычисление площади Площадь треугольника $S$ через основание и высоту вычисляется по формуле: $S=\frac{1}{2}\cdot c\cdot h$ $S=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot 8=120{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь треугольника равна 120 см². Требуется ли вам рассчитать другие параметры этого треугольника, например, его углы?