В треугольнике abc угол c равен 90, ав= -5, sin= 7/25 найдите ас

В прямоугольном треугольнике $ABC$ при заданных условиях длина катета $AC$ составляет 4.8. ️ Шаг 1: Определение тригонометрических соотношений В прямоугольном треугольнике с прямым углом $C$ сторона $AB$ является гипотенузой. По определению косинуса острого угла $A$: $\cos A=\frac{AC}{AB}$ Следовательно, для нахождения катета $AC$ необходимо использовать формулу: $AC=AB\cdot \cos A$Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, принимаем $AB=5$. ️ Шаг 2: Нахождение косинуса угла через основное тождество Используем основное тригонометрическое тождество ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=1$. Выразим $\cos A$: $\cos A=\sqrt{1-{\sin }^{2}A}$ Подставим известное значение $\sin A=\frac{7}{25}$ : $\cos A=\sqrt{1-(\frac{7}{25}{)}^2}=\sqrt{1-\frac{49}{625}}=\sqrt{\frac{576}{625}}=\frac{24}{25}$ ️ Шаг 3: Вычисление длины катета AC Теперь подставим значения гипотенузы $AB=5$ и $\cos A=\frac{24}{25}$ в формулу: $AC=5\cdot \frac{24}{25}=\frac{24}{5}$ Переведем обыкновенную дробь в десятичную: $AC=4.8$ Ответ: Длина катета $AC$ равна 4.8. Укажите, требуется ли вам расчет для случая, если sin относился к углу $B$, или помощь с другими геометрическими задачами.