Что меньше - половина четверти числа или четверть его половины?

Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно перевести словесное описание в математические выражения. Для удобства возьмем произвольное число $x$. 1. Половина четверти числа Сначала найдем четверть числа, а затем разделим полученный результат пополам:

• Четверть числа: $\frac{1}{4}x$ Половина от четверти: $\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{1}{4}x\right)=\frac{1}{8}x$

2. Четверть его половины Сначала найдем половину числа, а затем возьмем от нее четвертую часть:

• Половина числа: $\frac{1}{2}x$ Четверть от половины: $\frac{1}{4}\cdot \left(\frac{1}{2}x\right)=\frac{1}{8}x$

Сравнение результатов Как видно из вычислений, в обоих случаях мы получаем один и тот же результат: $\frac{1}{8}x=\frac{1}{8}x$ Это объясняется переместительным (коммутативным) законом умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется. В обоих случаях мы просто умножаем исходное число на $\frac{1}{2}$ и на $\frac{1}{4}$ . Ответ: Эти величины равны. Я могу составить для вас аналогичную логическую задачу с другими долями или процентами, если это будет полезно.