Движение 2 велосипедистов заданы уравнениями x1= 5t))x2=150-10t. найти время и место встречи

Соколов Андрей Михайлович

Преподаватель Физтех-лицея

Проверено учителем

Велосипедисты встретятся через 10 секунд в точке с координатой 50 метров. ️ Шаг 1: Составление условия встречи Для нахождения времени и места встречи двух тел необходимо приравнять их уравнения движения, так как в момент встречи их координаты одинаковы: x1=x2x sub 1 equals x sub 2. Подставим заданные выражения: 5t=15010t5 t equals 150 minus 10 t️ Шаг 2: Решение уравнения для поиска времени Перенесем слагаемые с переменной tt в левую часть уравнения, меняя знак: 5t+10t=1505 t plus 10 t equals 150 15t=15015 t equals 150Разделим обе части на коэффициент при tt: t=15015t equals 150 over 15 end-fraction t=10t equals 10Следовательно, время встречи составляет 10 (обычно измеряется в секундах, если не указано иное). ️ Шаг 3: Нахождение координаты места встречи Для определения места встречи подставим найденное время t=10t equals 10 в любое из исходных уравнений движения. Воспользуемся первым уравнением: x1=510=50x sub 1 equals 5 center dot 10 equals 50Для проверки подставим во второе уравнение: x2=1501010=150100=50x sub 2 equals 150 minus 10 center dot 10 equals 150 minus 100 equals 50Координаты совпадают, расчет произведен верно. Ответ: Время встречи равно 10, координата места встречи равна 50. Нужно ли построить график движения этих велосипедистов для визуализации точки их пересечения?

Форма ответа

Ваш аватар