Двое рабочих работая вместе могут окончить некоторую работу за 12 дней.после 8 дней совместной работы один из них заболел.и другой окончил работу один,проработав еще 5 дней.за сколько дней каждый из них может выполнить работу отдельно?

Первый рабочий может выполнить всю работу за 60 дней, а второй рабочий — за 15 дней. ️ Шаг 1: Определение производительности труда при совместной работе Примем всю работу за единицу ( $1$). Если двое рабочих выполняют работу за $12$ дней, то их общая производительность (часть работы, выполняемая за один день) равна: $v_{общ}=\frac{1}{12}$ ️ Шаг 2: Расчет объема выполненной работы за 8 дней Рабочие проработали вместе $8$ дней. За это время они выполнили следующую часть всей работы: $W_{совм}=8\cdot \frac{1}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$ ️ Шаг 3: Нахождение производительности второго рабочего После того как первый рабочий заболел, осталось выполнить следующую часть работы: $W_{ост}=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$ Второй рабочий выполнил этот остаток за $5$ дней. Следовательно, его дневная производительность $v_2$ составляет: $v_2=\frac{1/3}{5}=\frac{1}{15}$ Чтобы найти время, за которое он выполнит всю работу один, разделим всю работу на его производительность: $T_2=\frac{1}{1/15}=15\text{дней}$ ️ Шаг 4: Нахождение производительности первого рабочего Зная общую производительность и производительность второго рабочего, найдем производительность первого ( $v_1$): $v_1=v_{общ}-v_2=\frac{1}{12}-\frac{1}{15}$ Приведем дроби к общему знаменателю $60$: $v_1=\frac{5}{60}-\frac{4}{60}=\frac{1}{60}$ Время первого рабочего составит: $T_1=\frac{1}{1/60}=60\text{дней}$ Ответ: Первый рабочий может выполнить работу за 60 дней, второй рабочий — за 15 дней. Нужно ли вам составить аналогичную задачу для закрепления материала или разобрать другой метод решения (например, через систему уравнений)?