Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить на 10 см, то сила взаимодействия увеличится в 9 раз. расстояние на котором находились заряды?

Расстояние, на котором изначально находились заряды, составляло 15 см. Шаг 1: Запись закона Кулона и условий задачи Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона: $F=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r^2}$ Пусть $r_1$ — начальное расстояние, а $r_2$ — конечное расстояние. По условию задачи расстояние уменьшили на $10$ см, то есть $r_2=r_1-0,1$ (в метрах). При этом сила увеличилась в $9$ раз, значит $F_2=9\cdot F_1$. Шаг 2: Составление уравнения Запишем выражения для сил в обоих случаях: $F_1=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r_1^2}$ $F_2=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{r_2^2}=k\cdot \frac{q_1\cdot q_2}{(r_1-0,1{)}^2}$ Разделим второе уравнение на первое: $\frac{F_2}{F_1}=\frac{r_1^2}{(r_1-0,1{)}^2}$ Подставим известное отношение сил: $9=\frac{r_1^2}{(r_1-0,1{)}^2}$ Шаг 3: Решение уравнения Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $3=\frac{r_1}{r_1-0,1}$ Решим полученное линейное уравнение относительно $r_1$: $3\cdot (r_1-0,1)=r_1$ $3\cdot r_1-0,3=r_1$ $2\cdot r_1=0,3$ $r_1=0,15\text{м}$Переведем результат в сантиметры: $0,15\text{м}=15\text{см}$. Ответ: Начальное расстояние между зарядами составляло 15 см. Нужно ли рассчитать, как изменится напряженность поля в данной точке при таком смещении зарядов?