Вычислите значения выражения 2log3 6-log3 12

Для вычисления значения выражения $2{\log }_{3}6-{\log }_{3}12$ воспользуемся основными свойствами логарифмов. Шаг 1: Использование свойства степени Сначала воспользуемся свойством: $n{\log }_{a}b={\log }_a\left(b^n\right)$. В нашем случае внесем коэффициент $2$ внутрь логарифма: $2{\log }_{3}6={\log }_3\left(6^2\right)={\log }_{3}36$Теперь выражение принимает вид: ${\log }_{3}36-{\log }_{3}12$Шаг 2: Использование свойства разности Воспользуемся свойством логарифма частного: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)$ . Применим это к нашему выражению: ${\log }_{3}36-{\log }_{3}12={\log }_3\left(\frac{36}{12}\right)$ Шаг 3: Вычисление итогового значения Выполним деление в скобках: $\frac{36}{12}=3$ Следовательно: ${\log }_{3}3=1$

По определению логарифма, ${\log }_{a}a=1$, так как любое число в первой степени равно самому себе ( $3^1=3$).

Ответ: 1 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с другими основаниями логарифмов?