В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки с индуктивностью 5 мгн, происходят электромагнитные колебания с максимальным значением тока 10 ма. определить емкость конденсатора, если максимальная разность потенциалов на его обкладках достигает 50 в. сопротивлением катушки пренебречь.

Емкость конденсатора в данном колебательном контуре составляет $2\cdot {10}^{-10}$ Ф (или 200 пФ). Шаг 1: Анализ энергетических превращений В идеальном колебательном контуре (где сопротивление $R=0$) выполняется закон сохранения энергии. Энергия периодически переходит из энергии магнитного поля катушки в энергию электрического поля конденсатора. Максимальная энергия магнитного поля катушки $W_L$ равна максимальной энергии электрического поля конденсатора $W_C$: $W_L=\frac{L\cdot I_m^2}{2}$ $W_C=\frac{C\cdot U_m^2}{2}$ Где $L$ — индуктивность, $I_m$ — максимальный ток, $C$ — искомая емкость, $U_m$ — максимальное напряжение. Шаг 2: Вывод формулы и расчет Приравнивая выражения для максимальных энергий, получаем уравнение: $\frac{L\cdot I_m^2}{2}=\frac{C\cdot U_m^2}{2}$ Отсюда выражаем емкость $C$: $C=\frac{L\cdot I_m^2}{U_m^2}$ Подставим численные значения в системе СИ ( $L=5\cdot {10}^{-3}$ Гн, $I_m=0,01$ А, $U_m=50$ В): $C=\frac{5\cdot {10}^{-3}\cdot (0,01{)}^2}{{50}^2}$ $C=\frac{5\cdot {10}^{-3}\cdot {10}^{-4}}{2500}=\frac{5\cdot {10}^{-7}}{2500}=2\cdot {10}^{-10}\text{Ф}$ Ответ: Емкость конденсатора равна $2\cdot {10}^{-10}$ Ф, что соответствует 200 пФ. Укажите, требуется ли вам расчет периода или частоты колебаний для данного контура?