Есть три бога: a, b и c, которые являются богами истины, лжи и случая в произвольном порядке. бог истины всегда говорит правду, бог лжи — всегда обманывает, бог случая либо говорит правду, либо лжёт, что определяется случайным образом. требуется определить богов, задав 3 вопроса, на которые можно ответить «да» или «нет». каждый вопрос задаётся только одному богу, но можно задавать одному богу более одного вопроса. боги понимают язык, но отвечают на своём языке, в котором есть 2 слова «da» и «ja», причём неизвестно, какое слово обозначает «да», а какое «нет».

Это классическая логическая задача, известная как «Самая сложная логическая головоломка», сформулированная философом и логиком Джорджем Булосом. Сложность заключается в трех неизвестных: кто есть кто, что означают слова «da» и «ja», и непредсказуемость Бога Случая. Решение строится на использовании логической связки «если и только если» (эквивалентности) и вложенных условий. Подготовка: Логический инструмент Чтобы обойти незнание языка богов, мы будем использовать структуру вопроса:

«Если я спрошу тебя [Вопрос], ответишь ли ты "ja"?»

• Если ответ на [Вопрос] — «да», то бог (кроме Случая) всегда ответит «ja».
• Если ответ на [Вопрос] — «нет», то бог всегда ответит «da».

Это работает независимо от того, является ли отвечающий Богом Истины или Богом Лжи, и независимо от того, что означает «ja» — «да» или «нет». Шаг 1: Идентификация «не Случая» Первая цель — найти бога, который точно не является Богом Случая. Обращаемся к богу B. Вопрос 1 (богу B): «Если я спрошу тебя "Является ли A Богом Случая?", ответишь ли ты "ja"?»

• Если B отвечает «ja», то либо B — Бог Случая, либо A — Бог Случая. В обоих случаях бог C точно не является Случаем.
• Если B отвечает «da», то либо B — Бог Случая, либо C — Бог Случая. В обоих случаях бог A точно не является Случаем.

Шаг 2: Определение роли первого бога Допустим, на первом шаге мы выяснили, что C не является Случаем (если ответ был «ja»). Теперь задаем вопрос ему. Вопрос 2 (богу C): «Если я спрошу тебя "Являешься ли ты Богом Истины?", ответишь ли ты "ja"?»

• Если ответ «ja»: Значит, C — Бог Истины.
• Если ответ «da»: Значит, C — Бог Лжи.

Шаг 3: Определение оставшихся богов Теперь, когда мы точно знаем роль C (например, он — Бог Истины), мы задаем ему последний вопрос, чтобы узнать статус одного из оставшихся. Вопрос 3 (богу C): «Если я спрошу тебя "Является ли B Богом Случая?", ответишь ли ты "ja"?»

• Если ответ «ja»: Значит, B — Бог Случая, а A — Бог Лжи.
• Если ответ «da»: Значит, A — Бог Случая, а B — Бог Лжи.

Итоговая таблица (пример сценария) Если в 1-м вопросе мы получили «ja» (C — не Случай), а во 2-м «ja» (C — Истина):

Если бы на 2-й вопрос C ответил «da», он был бы Богом Лжи, но логика 3-го вопроса осталась бы прежней, так как конструкция вопроса «Если я спрошу...» нейтрализует ложь. Хотите, я разберу подробно, почему конструкция вопроса «Если я спрошу тебя...» работает одинаково и для лжеца, и для правдолюба?