Решите график y=sinx-2

Question

Решите график y=sinx-2

NoobDriver 01.02.2026 22:22

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Для построения графика функции $y = \sin (x) - 2 y equals sine x minus 2$ необходимо выполнить преобразование базовой синусоиды $y = \sin (x) y equals sine x$ . 1. Анализ функции Данная функция представляет собой стандартный синус, смещенный вертикально.

Базовая функция: $y = \sin (x) y equals sine x$ Преобразование: Вычитание двойки ( $-2 negative 2$ ) из значения функции означает вертикальный сдвиг вниз на 2 единицы.

2. Ключевые характеристики

Характеристика	Значение	Пояснение
Область определения	$(- \infty; + \infty) open paren negative infinity ; positive infinity close paren$	$x x$ может быть любым числом.
Область значений	$[-3; -1] open bracket negative 3 ; negative 1 close bracket$	Стандартный диапазон $[-1; 1] open bracket negative 1 ; 1 close bracket$ сместился на $-2 negative 2$ .
Период	$2 π 2 pi$ (около 6.28)	Сдвиг не влияет на частоту волны.
Амплитуда	$11$	Расстояние от средней линии до пика.
Средняя линия	$y = -2 y equals negative 2$	Горизонтальная ось, вокруг которой колеблется график.

3. Таблица опорных точек Для построения одной волны (периода) удобно использовать характерные точки:

$x x$ (радианы)	$x x$ (градусы)	$\sin (x) sine x$	$y = \sin (x) - 2 y equals sine x minus 2$
$00$	$0^{\circ} 0 raised to the composed with power$	$00$	$-2 negative 2$ (пересечение с новой осью)
$π / 2 pi / 2$	$90^{\circ} 90 raised to the composed with power$	$11$	$-1 negative 1$ (максимум)
$π pi$	$180^{\circ} 180 raised to the composed with power$	$00$	$-2 negative 2$ (пересечение с новой осью)
$3 π / 2 3 pi / 2$	$270^{\circ} 270 raised to the composed with power$	$-1 negative 1$	$-3 negative 3$ (минимум)
$2 π 2 pi$	$360^{\circ} 360 raised to the composed with power$	$00$	$-2 negative 2$ (завершение периода)

4. Алгоритм построения

Начертите координатную плоскость $O x y cap O x y$ . Проведите пунктирную горизонтальную линию через $y = -2 y equals negative 2$ . Это будет "новая ось" графика. Отметьте на оси $O x cap O x$ основные значения: $π / 2, π, 3 π / 2, 2 π pi / 2 comma pi comma 3 pi / 2 comma 2 pi$ . Нанесите точки из таблицы выше. Соедините их плавной волнообразной линией.

График будет выглядеть как бесконечная волна, расположенная полностью ниже оси $O x cap O x$ , касаясь значения $-1 negative 1$ в верхних точках и опускаясь до $-3 negative 3$ в нижних. Я могу составить таблицу значений для конкретных интервалов $x x$ , если вам нужно построить график более точно. Хотите, чтобы я это сделал?

Решите график y=sinx-2

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов