1составьте таблицу истинности логического выражения: a ( b( (a ( b) 2постройте таблицу истинности сложного высказывания а v (a ^ b) v (b ^ c)

Ниже представлены таблицы истинности для указанных логических выражений. В логике приняты следующие обозначения:

• 1 — истина (True)
• 0 — ложь (False)
• $\wedge$ (конъюнкция) — логическое «И»
• $\vee$ (дизъюнкция) — логическое «ИЛИ»

1. Таблица истинности для выражения: $A\wedge (B\wedge (A\wedge B\left)\right)$ Для построения данной таблицы мы сначала вычислим значение во внутренних скобках, затем во внешних, и наконец итоговый результат.

Вывод: Данное выражение эквивалентно простому выражению $A\wedge B$. Оно истинно только в том случае, если обе переменные истинны. 2. Таблица истинности для выражения: $A\vee (A\wedge B)\vee (B\wedge C)$ Поскольку в выражении три переменные ( $A$, $B$, $C$), таблица будет содержать $2^3=8$ строк.

Анализ результата:

1. Согласно закону поглощения в алгебре логики, $A\vee (A\wedge B)=A$. Следовательно, выражение упрощается до $A\vee (B\wedge C)$. Итоговое выражение истинно, если истинна переменная $A$, либо если одновременно истинны $B$ и $C$.

Если вам необходимо, я могу выполнить минимизацию этих функций с помощью карт Карно или законов алгебры логики. Вы хотите, чтобы я это сделал?