Измеряется температура воздуха, которая может быть целым числом от -30 до 34 градусов. какое наименьшее количество бит необходимо, чтобы закодировать одно измеренное значение? +

Для кодирования одного значения температуры в указанном диапазоне необходимо 7 бит. 1. Определить количество возможных состояний Сначала необходимо вычислить, сколько всего уникальных целых значений может принимать температура в заданном диапазоне от $-30$ до $34$ градусов включительно. Для этого из максимального значения вычитается минимальное и прибавляется единица (так как обе границы входят в диапазон): $N=T_{max}-T_{min}+1$ $N=34-\left(-30\right)+1=34+30+1=65$Таким образом, нам нужно закодировать $65$ различных состояний. 2. Найти минимальную степень двойки Количество информации $i$ в битах, необходимое для кодирования $N$ равновероятных событий (состояний), определяется из неравенства Хартли: $2^i\ge N$Подставим наше значение $N=65$: $2^i\ge 65$3. Вычислить итоговое число бит Проверим последовательные степени числа $2$:

• При $i=6$: $2^6=64$. Этого недостаточно, так как $64<65$ (одно значение останется без кода). При $i=7$: $2^7=128$. Этого достаточно, так как $128\ge 65$.

Так как количество бит должно быть целым числом, минимальное подходящее значение — 7. Ответ Для кодирования одного измеренного значения температуры воздуха в диапазоне от $-30$ до $34$ градусов необходимо 7 бит памяти. Желаете рассчитать общий объем памяти для хранения серии таких измерений или изменить точность (шаг) измерения температуры?