Каково сопротивление каждого из двух проводников, если при их последовательном соединении получается сопротивление 20 ом, а при параллельном 5 ом?

Сопротивление каждого из двух проводников составляет 10 Ом. Шаг 1: Составление системы уравнений Для решения задачи воспользуемся формулами эквивалентного сопротивления. При последовательном соединении сопротивления складываются: $R_1+R_2=R_{pos}$ При параллельном соединении двух проводников общее сопротивление рассчитывается по формуле: $\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}=R_{par}$ Подставив известные значения ( $R_{pos}=20$ Ом, $R_{par}=5$ Ом), получаем систему уравнений:

1. $R_1+R_2=20$ $\frac{R_1{R}_2}{20}=5$

Шаг 2: Преобразование системы Из второго уравнения выразим произведение сопротивлений: $R_1{R}_2=5\cdot 20=100$Теперь имеем сумму и произведение двух чисел, что позволяет составить квадратное уравнение согласно теореме Виета: $x^2-(R_1+R_2)x+R_1{R}_2=0$Подставляем значения: $x^2-20x+100=0$Шаг 3: Решение уравнения Заметим, что полученное уравнение является полным квадратом разности: $(x-10{)}^2=0$Отсюда следует, что: $x-10=0x=10$Поскольку уравнение имеет один корень (или два совпадающих), оба сопротивления равны между собой: $R_1=10\text{Ом,}{R}_2=10\text{Ом}$Ответ: Сопротивление первого проводника составляет 10 Ом, сопротивление второго проводника составляет 10 Ом. Нужно ли вам рассчитать силу тока или напряжение для этой цепи при заданных параметрах источника питания?