Катер переправляется через реку шириной 800м перпендикулярно течению,скорость которого 6км/ч.скорость катера относительно воды 10км/ч.какова скорость катера относительно берега?сколько времени займет переправа?на какое расстояние снесет за это время катер по течению?

Скорость катера относительно берега составляет $\sqrt{136}\approx 11.66$ км/ч, время переправы занимает 0.08 часа (или 4.8 минуты), а расстояние, на которое снесет катер по течению, равно 0.48 км (или 480 метров). ️ Шаг 1: Определение скорости катера относительно берега Согласно закону сложения скоростей, вектор скорости катера относительно берега ${\vec{v}}_s$ равен векторной сумме скорости катера относительно воды ${\vec{v}}_{bw}$ и скорости течения реки ${\vec{v}}_r$. Так как катер направлен перпендикулярно течению, векторы образуют прямоугольный треугольник. Модуль скорости находится по теореме Пифагора: $v_s=\sqrt{v_{bw}^2+v_r^2}$ $v_s=\sqrt{{10}^2+6^2}=\sqrt{100+36}=\sqrt{136}\approx 11.66\text{км/ч}$ ️ Шаг 2: Расчет времени переправы Время переправы $t$ зависит только от составляющей скорости, перпендикулярной берегу. В данном случае это скорость катера относительно воды $v_{bw}$. Ширина реки $d=800\text{м}=0.8\text{км}$: $t=\frac{d}{v_{bw}}$ $t=\frac{0.8}{10}=0.08\text{ч}$ Для перевода в минуты: $0.08\cdot 60=4.8\text{мин}$. ️ Шаг 3: Определение расстояния сноса по течению За время $t$ течение реки сместит катер вдоль берега на расстояние $x$. Это расстояние рассчитывается по скорости течения $v_r$: $x=v_r\cdot t$ $x=6\cdot 0.08=0.48\text{км}$В метрах это расстояние равно $480\text{м}$. Ответ: Скорость относительно берега: $\mathbf{\approx }11.66$ км/ч; время переправы: 4.8 мин; расстояние сноса: 480 м. Нужно ли рассчитать угол, под которым катер будет двигаться относительно берега, или рассмотреть случай, когда катеру необходимо приплыть точно в противоположную точку?