Сколько будет (√3)^6

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Для решения выражения (3)6open paren the square root of 3 end-root close paren to the sixth power можно воспользоваться свойствами степеней и определением квадратного корня. Способ 1: Использование свойств степени Квадратный корень из числа можно представить как возведение этого числа в степень 1/21 / 2. Таким образом: 3=312the square root of 3 end-root equals 3 raised to the one-half power Теперь подставим это в исходное выражение: (312)6open paren 3 raised to the one-half power close paren to the sixth power При возведении степени в степень показатели перемножаются: 3126=333 raised to the one-half center dot 6 power equals 3 cubed Вычисляем результат: 333=273 center dot 3 center dot 3 equals 27Способ 2: Последовательное возведение в квадрат Заметим, что шестую степень можно представить как (квадрат)3open paren квадрат close paren cubed: (3)6=((3)2)3open paren the square root of 3 end-root close paren to the sixth power equals open paren open paren the square root of 3 end-root close paren squared close paren cubed Так как возведение квадратного корня в квадрат дает само подкоренное выражение: (3)2=3open paren the square root of 3 end-root close paren squared equals 3 Следовательно: 33=273 cubed equals 27Ответ: (3)6=27open paren the square root of 3 end-root close paren to the sixth power equals 27 Хотите, чтобы я рассчитал значение для другого выражения с корнями или степенями?

Форма ответа

Ваш аватар