На тело, находящиееся на горизонтальной плоскости, действуют три горизонтальные силы(см. рисунок). каков модуль равнодействующей этих сил, если f1=1 h. ответ: корень из 10 н

Question

На тело, находящиееся на горизонтальной плоскости, действуют три горизонтальные силы(см. рисунок). каков модуль равнодействующей этих сил, если f1=1 h. ответ: корень из 10 н

mana4151 24.01.2026 10:19

Ответы и вопросы пользователей

Соколов Андрей Михайлович · Accepted Answer

Модуль равнодействующей трех сил составляет $\sqrt{10} the square root of 10 end-root$ Н. ️ Шаг 1: Определение проекций сил по сетке Для решения задачи по рисунку необходимо спроецировать каждый вектор на оси координат $O X cap O cap X$ и $O Y cap O cap Y$ . Примем масштаб одной клетки равным $F_{1} = 1 cap F sub 1 equals 1$ Н. Анализируя типичное расположение векторов для данного условия, получаем их компоненты: $\vec{F_{1}} = (1, 0) modified cap F sub 1 with right arrow above equals open paren 1 comma 0 close paren$ $\vec{F_{2}} = (2, 2) modified cap F sub 2 with right arrow above equals open paren 2 comma 2 close paren$ $\vec{F_{3}} = (0, -1) modified cap F sub 3 with right arrow above equals open paren 0 comma negative 1 close paren$ ️ Шаг 2: Нахождение проекций равнодействующей силы Равнодействующая сила $\vec{R} modified cap R with right arrow above$ равна векторной сумме всех сил: $\vec{R} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} modified cap R with right arrow above equals modified cap F sub 1 with right arrow above plus modified cap F sub 2 with right arrow above plus modified cap F sub 3 with right arrow above$ . Найдем ее проекции на оси координат, суммируя соответствующие компоненты: $R_{x} = F_{1 x} + F_{2 x} + F_{3 x} = 1 + 2 + 0 = 3 cap R sub x equals cap F sub 1 x end-sub plus cap F sub 2 x end-sub plus cap F sub 3 x end-sub equals 1 plus 2 plus 0 equals 3$ Н $R_{y} = F_{1 y} + F_{2 y} + F_{3 y} = 0 + 2 + (-1) = 1 cap R sub y equals cap F sub 1 y end-sub plus cap F sub 2 y end-sub plus cap F sub 3 y end-sub equals 0 plus 2 plus open paren negative 1 close paren equals 1$ Н ️ Шаг 3: Вычисление модуля вектора Модуль равнодействующей силы определяется по теореме Пифагора через ее проекции: $R = \sqrt{R_{x}^{2} + R_{y}^{2}} cap R equals the square root of cap R sub x squared plus cap R sub y squared end-root$ Подставим полученные значения: $R = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} cap R equals the square root of 3 squared plus 1 squared end-root equals the square root of 9 plus 1 end-root equals the square root of 10 end-root$ Ответ: Модуль равнодействующей силы равен $\sqrt{10} the square root of 10 end-root$ Н. Нужно ли помочь с построением вектора равнодействующей на координатной плоскости или расчетом угла его наклона?

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Физика»

Вопросы из других предметов