Уравнение прямолинейного равноускоренного движения

Прямолинейное равноускоренное движение — это движение по прямой линии, при котором скорость тела изменяется на равные величины за равные промежутки времени. Главной характеристикой такого движения является постоянное ускорение ( $a=\text{const}$). Основные физические величины

• $x_0$ — начальная координата [м] $v_0$ — начальная скорость [м/с] $v$ — конечная скорость в момент времени $t$ [м/с] $a$ — ускорение [м/с²] $t$ — время движения [с] $S$ — перемещение [м]

1. Уравнение скорости Скорость при равноускоренном движении изменяется линейно в зависимости от времени: $v=v_0+at$

Примечание: Если тело ускоряется, знаки вектора скорости и ускорения совпадают. Если тело замедляется (равнозамедленное движение), ускорение имеет знак, противоположный начальной скорости.

2. Уравнение координаты Это основное уравнение движения, позволяющее определить положение тела в любой момент времени: $x=x_0+v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$ 3. Уравнение перемещения Перемещение — это изменение координаты тела ( $S=x-x_0$). Существует несколько формул для его расчета в зависимости от известных данных:

• Основная формула:
  $S=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$ Безвременная формула (используется, когда время движения неизвестно):
  $S=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$ Через среднюю скорость:
  $S=\frac{v_0+v}{2}\cdot t$

Сводная таблица формул

Особенности графиков

1. График ускорения $a\left(t\right)$: прямая линия, параллельная оси времени.
2. График скорости $v\left(t\right)$: наклонная прямая. Тангенс угла наклона этой прямой численно равен ускорению.
3. График координаты $x\left(t\right)$: парабола. Ветви направлены вверх при $a>0$ и вниз при $a<0$.

Могу составить для вас алгоритм решения задачи на расчет тормозного пути или помочь вывести одну из этих формул.