Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора. в нём наблюдается гармонические электромагнитные колебания с периодом т=6 мкс. максимальный заряд одной из обкладок конденсатора при этих колебаниях равен 4*10 ^-6 кл. каким будет заряд этой обкладки в момент времени t=1,5 мкс, если в начальный момент времени её заряд равен нулю?

Заряд на обкладке конденсатора в момент времени $1.5$ мкс составит $4\cdot {10}^{-6}$ Кл. ️ Шаг 1: Составление уравнения колебаний Электромагнитные колебания заряда в контуре происходят по гармоническому закону. Общий вид уравнения: $q\left(t\right)=q_{max}\sin (\omega t+{\varphi }_0)$Так как в начальный момент времени ( $t=0$) заряд равен нулю, начальная фаза ${\varphi }_0=0$. Уравнение принимает вид: $q\left(t\right)=q_{max}\sin \left(\omega t\right)$Циклическая частота $\omega$ связана с периодом $T$ соотношением: $\omega =\frac{2\pi }{T}$ ️ Шаг 2: Расчет фазы колебаний для заданного момента времени Подставим значение циклической частоты в аргумент синуса: $\Phi =\omega t=\frac{2\pi }{T}t$ Для момента времени $t=1.5$ мкс и периода $T=6$ мкс фаза составит: $\Phi =\frac{2\pi \cdot 1.5}{6}=\frac{3\pi }{6}=\frac{\pi }{2}$ ️ Шаг 3: Нахождение значения заряда Вычислим значение заряда, подставив амплитудное значение $q_{max}=4\cdot {10}^{-6}$ Кл и полученную фазу: $q=4\cdot {10}^{-6}\cdot \sin \left(\frac{\pi }{2}\right)$ Так как $\sin \left(\frac{\pi }{2}\right)=1$ , получаем: $q=4\cdot {10}^{-6}\cdot 1=4\cdot {10}^{-6}$ Ответ: Заряд обкладки составит $4\cdot {10}^{-6}$ Кл (или 4 мкКл), что соответствует максимальному значению, так как время $1.5$ мкс является четвертью периода колебаний. Нужно ли рассчитать энергию электрического поля конденсатора в этот момент времени, если известна его емкость?