Турист идет из одного города в другой,каждый день проходя больше,чем в предыдущий день,на одно и то же расстояние.известно,что за первый день турист прошел 8 км. определите ,сколько км. прошел турист за пятый день,если весь путь он прошел за семь дней,а расстояние между городами составляет 119 км.

За пятый день турист прошел 20 км. Шаг 1: Нахождение разности арифметической прогрессии Поскольку каждый день турист проходит на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий, пройденные пути образуют арифметическую прогрессию. Обозначим путь за первый день как $a_1=8$, общее количество дней $n=7$, общую сумму пути $S_7=119$ и ежедневное увеличение как $d$. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: $S_n=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ Подставим известные значения для нахождения $d$: $119=\frac{2\cdot 8+(7-1)\cdot d}{2}\cdot 7$ $119=\frac{16+6d}{2}\cdot 7$ $119=(8+3d)\cdot 7$Разделим обе части на 7: $17=8+3d$ $3d=9$ $d=3$Шаг 2: Вычисление расстояния за пятый день Для нахождения расстояния, пройденного в конкретный день, воспользуемся формулой $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)d$Нам нужно найти расстояние за пятый день ( $n=5$): $a_5=8+(5-1)\cdot 3$ $a_5=8+4\cdot 3$ $a_5=8+12$ $a_5=20$Ответ: За пятый день турист прошел 20 км. Нужно ли вам рассчитать путь за любой другой день или найти общую сумму для другого количества дней?