Log7(8-2x)-log7 8= log7 1/40 найти корень уравнения (квад ркорень 11+кв корень 7)^2-2(кв корень 77+4) найти значение выражения

Ниже представлено подробное решение двух математических задач: решение логарифмического уравнения и упрощение иррационального выражения. 1. Решение логарифмического уравнения Уравнение: ${\log }_7(8-2x)-{\log }_{7}8={\log }_7\frac{1}{40}$ Шаг 1: Определение области допустимых значений (ОДЗ). Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля: $8-2x>0⟹2x<8⟹x<4$Шаг 2: Применение свойств логарифмов. Используем свойство разности логарифмов ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\frac{b}{c}$ : ${\log }_7\left(\frac{8-2x}{8}\right)={\log }_7\frac{1}{40}$ Шаг 3: Потенцирование (снятие логарифмов). Так как основания логарифмов равны, приравниваем их аргументы: $\frac{8-2x}{8}=\frac{1}{40}$ Шаг 4: Решение линейного уравнения. Умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателей: $5(8-2x)=1$ $40-10x=1$ $-10x=1-40$ $-10x=-39$ $x=3.9$Проверка: Число 3.9 меньше 4, что соответствует ОДЗ. Ответ: $3.9$ 2. Нахождение значения выражения Выражение: $(\sqrt{11}+\sqrt{7}{)}^2-2(\sqrt{77}+4)$ Шаг 1: Раскрытие квадрата суммы. Используем формулу $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$: $(\sqrt{11}+\sqrt{7}{)}^2=(\sqrt{11}{)}^2+2\sqrt{11}\sqrt{7}+(\sqrt{7}{)}^2$ $11+2\sqrt{77}+7=18+2\sqrt{77}$ Шаг 2: Раскрытие скобок во второй части выражения. $-2(\sqrt{77}+4)=-2\sqrt{77}-8$ Шаг 3: Подстановка и приведение подобных слагаемых. $18+2\sqrt{77}-2\sqrt{77}-8$ Слагаемые с корнями взаимно уничтожаются: $18-8=10$Ответ: $10$ Я могу помочь с решением других задач из вашего учебного плана или разобрать аналогичные примеры для закрепления материала. Хотите, чтобы я подобрал похожую задачу для самопроверки?