Материальная точка движется вдоль оси ох. её координата х изменяется с течением времени t по закону x(t) = 5t(t в квардрате) + 7t (t в кубе) (все величины заданы в си). через 1 с после начала движения проекция скорости материальной точки на ось ох равна … чему?

Через 1 с после начала движения проекция скорости материальной точки на ось $Ox$ равна 31 м/с. ️ Шаг 1: Определение закона скорости Физический смысл производной заключается в том, что проекция скорости тела $v_x\left(t\right)$ равна первой производной от его координаты $x\left(t\right)$ по времени $t$: $v_x\left(t\right)=x^{\prime }\left(t\right)$ Согласно условию, закон движения имеет вид: $x\left(t\right)=5t^2+7t^3$ Вычислим производную данной функции:

1. Производная от $5t^2$ равна $5\cdot 2t=10t$. Производная от $7t^3$ равна $7\cdot 3t^2=21t^2$.

Таким образом, закон изменения проекции скорости: $v_x\left(t\right)=10t+21t^2$️ Шаг 2: Расчет скорости в заданный момент времени Подставим в полученное уравнение значение времени $t=1$ с: $v_x\left(1\right)=10\cdot 1+21\cdot 1^2$ $v_x\left(1\right)=10+21=31$Так как все величины заданы в системе СИ, скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Ответ: Проекция скорости материальной точки через 1 с после начала движения составляет 31 м/с. Нужно ли вам рассчитать ускорение этой точки в тот же момент времени или найти пройденный путь?