Определите время свободного падения тела с высоты 500 м и его скорость в момент достижения поверхности земли

Для решения задачи воспользуемся законами равноускоренного движения. При свободном падении начальная скорость тела $v_0=0$, а ускорение равно ускорению свободного падения $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$ (для упрощения расчетов часто используют значение $10{\text{м/с}}^2$). 1. Определение времени падения Формула пути при свободном падении без начальной скорости выглядит следующим образом: $h=\frac{g{t}^2}{2}$ Отсюда выражаем время падения $t$: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ Подставим значения ( $h=500\text{м}$, $g=9,8{\text{м/с}}^2$): $t=\sqrt{\frac{2\cdot 500}{9,8}}=\sqrt{\frac{1000}{9,8}}\approx \sqrt{102,04}\approx 10\mathbf{,}\mathbf{1}\text{с}$ (Если использовать $g=10{\text{м/с}}^2$, то $t=\sqrt{100}=10\text{с}$ ). 2. Определение конечной скорости Скорость тела в любой момент времени при свободном падении вычисляется по формуле: $v=gt$Подставим полученное время: $v=9,8\cdot 10,1\approx 99\text{м/с}$Альтернативный способ расчета через формулу без времени ( $v=\sqrt{2gh}$ ): $v=\sqrt{2\cdot 9,8\cdot 500}=\sqrt{9800}\approx 98\mathbf{,}99\text{м/с}$ Итоговые данные:

• Время падения: $\approx 10,1$ секунды. Скорость в момент удара: $\approx 99$ м/с (что составляет примерно $356$ км/ч).

Данный расчет не учитывает сопротивление воздуха, которое на такой высоте и при таких скоростях значительно замедлило бы тело. Я могу составить таблицу зависимости скорости и пройденного пути от времени для каждой секунды этого падения, если вам это интересно.