Три угла выпуклого четырехугольника равны 90°, 80° и 70°. найдите величину четвертого угла

Величина четвертого угла выпуклого четырехугольника составляет 120 градусов. Шаг 1: Определение суммы внутренних углов Согласно геометрической теореме, сумма всех внутренних углов любого выпуклого четырехугольника всегда равна ${360}^{\circ }$. Это значение выводится из формулы суммы углов $n$-угольника: ${180}^{\circ }\cdot (n-2)$, где для четырехугольника $n=4$. Таким образом: ${180}^{\circ }\cdot (4-2)={360}^{\circ }$Шаг 2: Расчет неизвестного угла Пусть три известных угла будут $\alpha ={90}^{\circ }$, $\beta ={80}^{\circ }$ и $\gamma ={70}^{\circ }$, а искомый четвертый угол — $x$. Составим уравнение на основе суммы углов: ${90}^{\circ }+{80}^{\circ }+{70}^{\circ }+x={360}^{\circ }$Сначала найдем сумму трех известных углов: ${90}^{\circ }+{80}^{\circ }+{70}^{\circ }={240}^{\circ }$Теперь вычислим значение $x$, вычитая полученную сумму из общего количества градусов: $x={360}^{\circ }-{240}^{\circ }={120}^{\circ }$Ответ: Четвертый угол равен 120 градусам. Хотите узнать, как изменится решение, если один из углов четырехугольника будет невыпуклым?