Найдите корни уравнения 2^1-4x=32

Для решения уравнения $2^{1-4x}=32$ необходимо привести обе части к общему основанию. Шаг 1: Представление числа 32 в виде степени двойки Число 32 является пятой степенью числа 2: $32=2^5$Шаг 2: Составление эквивалентного уравнения Подставим полученное значение в исходное уравнение: $2^{1-4x}=2^5$Так как основания степеней равны ( $2=2$), мы можем приравнять их показатели: $1-4x=5$Шаг 3: Решение линейного уравнения Перенесем единицу в правую часть уравнения, изменив её знак: $-4x=5-1$ $-4x=4$Теперь разделим обе части на $-4$, чтобы найти значение $x$: $x=\frac{4}{-4}$ $x=-1$Ответ: $x=-1$ Я могу также помочь вам с проверкой этого корня или решением аналогичных логарифмических уравнений. Хотите разобрать более сложный пример?