Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3x+2x^2 в точке с x0=1

Уравнение касательной к графику функции $f\left(x\right)=3x+2x^2$ в точке $x_0=1$ имеет вид $y=7x-2$. ️ Шаг 1: Вычисление значения функции в точке касания Для составления уравнения касательной необходимо найти значение исходной функции $f\left(x\right)$ при заданном значении аргумента $x_0=1$. Подставим $x_0$ в формулу функции: $f\left(1\right)=3\cdot 1+2\cdot 1^2=3+2=5$️ Шаг 2: Нахождение производной функции Производная функции определяет угловой коэффициент касательной. Используя правила дифференцирования для степенных функций, найдем производную $f^{\prime }\left(x\right)$: $f^{\prime }\left(x\right)=(3x+2x^2{)}^{\prime }=3+4x$️ Шаг 3: Вычисление значения производной в точке касания Найдем значение производной в точке $x_0=1$. Это значение равно угловому коэффициенту $k$: $f^{\prime }\left(1\right)=3+4\cdot 1=7$️ Шаг 4: Составление общего уравнения касательной Общее уравнение касательной имеет вид $y=f\left(x_0\right)+f^{\prime }\left(x_0\right)(x-x_0)$. Подставим в него все найденные значения: $x_0=1$, $f\left(x_0\right)=5$, $f^{\prime }\left(x_0\right)=7$. $y=5+7(x-1)$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $y=5+7x-7$ $y=7x-2$ Ответ: Уравнение касательной: $y=7x-2$. Хотите разобрать, как найти точки пересечения этой касательной с осями координат?