Правильный ответ: d) цилиндр. Объяснение В трехмерном пространстве геометрическим местом точек, находящихся на фиксированном расстоянии от заданной прямой (оси), является цилиндрическая поверхность.
- Каждая точка такой поверхности находится на одинаковом кратчайшем расстоянии (по перпендикуляру) от центральной прямой [1, 2].
- Если рассматривать это множество точек в сечении, перпендикулярном данной прямой, оно будет представлять собой окружность. Совокупность всех таких окружностей вдоль прямой и образует бесконечный цилиндр [3, 4].
Почему другие варианты неверны
- а) сфера — это множество точек, удаленных на заданное расстояние от одной фиксированной точки (центра), а не от прямой [2, 5].
- b) плоскость — множество точек, удаленных на равное расстояние от другой плоскости или являющихся срединным перпендикуляром к отрезку. Расстояние от прямой до плоскости может быть одинаковым только в том случае, если они параллельны, но плоскость не охватывает все точки вокруг прямой на заданном расстоянии [4, 6].
- с) прямая — это одномерный объект. В пространстве точки, удаленные от прямой на равное расстояние, образуют объемную фигуру, а не линию (за исключением случая в двумерной геометрии на плоскости, где это были бы две параллельные прямые) [1, 3].
Укажите, требуется ли рассмотреть данную задачу в рамках планиметрии (на плоскости) или стереометрии (в пространстве).
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей