Найти полную поверхность правильной треугольной призмы,сторона основания которой равна 15см,а боковое ребро равно 10см

Полная поверхность правильной треугольной призмы составляет $450+112,5\sqrt{3}$ ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Основанием правильной треугольной призмы является равносторонний треугольник. Площадь такого треугольника со стороной $a=15$ см вычисляется по формуле: $S_{осн}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ Подставим значение стороны: $S_{осн}=\frac{{15}^2\sqrt{3}}{4}=\frac{225\sqrt{3}}{4}=56,25\sqrt{3}$ ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 2: Нахождение площади боковой поверхности Боковая поверхность призмы равна произведению периметра основания на высоту (боковое ребро $h=10$ см). Периметр основания $P=3a$: $S_{бок}=3ah$Подставим значения: $S_{бок}=3\cdot 15\cdot 10=450$ ${\text{см}}^2$. ️ Шаг 3: Вычисление полной поверхности Полная поверхность призмы $S_{полн}$ складывается из площади боковой поверхности и удвоенной площади основания: $S_{полн}=S_{бок}+2S_{осн}$Подставим полученные результаты: $S_{полн}=450+2\cdot 56,25\sqrt{3}=450+112,5\sqrt{3}$ ${\text{см}}^2$. Ответ: Полная поверхность призмы равна $450+112,5\sqrt{3}$ ${\text{см}}^2$ (или примерно $644,86$ ${\text{см}}^2$, если принять $\sqrt{3}\approx 1,732$ ). Требуется ли вам произвести расчет объема этой призмы или найти площадь сечения?