Основание прямоугольной призмы-прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см.площадь полной поверхности призмы равна 120 см квадратных. найдите объем призмы.

Объем прямой призмы составляет 54 кубических сантиметра. Шаг 1: Вычисление характеристик основания Основанием является прямоугольный треугольник. Найдем его площадь ( $S_{осн}$) и гипотенузу ( $c$) по теореме Пифагора для определения периметра. $S_{осн}=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6{\text{см}}^2$ $c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=5\text{см}$ Периметр основания ( $P$) равен: $P=3+4+5=12\text{см}$Шаг 2: Нахождение высоты призмы Площадь полной поверхности ( $S_{полн}$) складывается из двух площадей основания и площади боковой поверхности ( $S_{бок}=P\cdot h$), где $h$ — высота призмы. $S_{полн}=2\cdot S_{осн}+P\cdot h$Подставим известные значения в уравнение: $120=2\cdot 6+12\cdot h$ $120=12+12h$ $108=12h$ $h=9\text{см}$Шаг 3: Расчет объема Объем призмы ( $V$) вычисляется как произведение площади основания на высоту. $V=S_{осн}\cdot h$ $V=6\cdot 9=54{\text{см}}^3$Ответ: Объем призмы равен 54 ${\text{см}}^3$. Нужно ли вам рассчитать площадь боковой поверхности отдельно или перейти к задачам с наклонными призмами?