Вычислить производную функции y=5/x в точке х=-1

Для вычисления значения производной функции $y=\frac{5}{x}$ в точке $x=-1$ необходимо выполнить два шага: найти общую формулу производной и подставить в неё заданное значение. 1. Нахождение производной функции Функцию $y=\frac{5}{x}$ можно представить в виде степени для более удобного дифференцирования: $y=5\cdot x^{-1}$Применяем правило дифференцирования степенной функции $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$: $y^{\prime }=5\cdot \left(-1\right)\cdot x^{-1-1}$ $y^{\prime }=-5\cdot x^{-2}$Перепишем результат в виде дроби: $y^{\prime }=-\frac{5}{x^2}$ 2. Вычисление значения в точке $x=-1$ Подставим значение $x=-1$ в полученную формулу производной: $y^{\prime }\left(-1\right)=-\frac{5}{(-1{)}^2}$ Так как $(-1{)}^2=1$, получаем: $y^{\prime }\left(-1\right)=-\frac{5}{1}$ $y^{\prime }\left(-1\right)=-5$Ответ: Производная функции $y=\frac{5}{x}$ в точке $x=-1$ равна -5. Я могу также составить таблицу значений производной для других точек этой функции или найти уравнение касательной в данной точке. Хотите, чтобы я это сделал?