Отец описывает свою дочерей и говорил так: они все блондинки кроме двух они все брюнетки кроме двух они все рыжие кроме двух сколько у него дочерей?

Поляков Евгений Александрович

Учитель информатики высшей категории

Проверено учителем

Чтобы найти ответ на эту загадку, нужно проанализировать каждое утверждение как математическое условие. Логический разбор Обозначим общее количество дочерей как nn. Исходя из слов отца, мы имеем три группы условий:

  1. «Все блондинки, кроме двух»: Это значит, что количество блондинок равно n2n minus 2. «Все брюнетки, кроме двух»: Это значит, что количество брюнеток равно n2n minus 2. «Все рыжие, кроме двух»: Это значит, что количество рыжих равно n2n minus 2.

Так как каждая дочь принадлежит к одной из этих трех групп (другие цвета волос в условии не упоминаются), сумма всех групп должна равняться общему количеству дочерей nn. Математическое решение Составим уравнение: (n2)+(n2)+(n2)=nopen paren n minus 2 close paren plus open paren n minus 2 close paren plus open paren n minus 2 close paren equals nРаскроем скобки и упростим выражение: 3n6=n3 n minus 6 equals nПеренесем переменные в одну сторону, а числа в другую: 3nn=63 n minus n equals 6 2n=62 n equals 6 n=3n equals 3Проверка результата Если у отца 3 дочери, то условия задачи соблюдаются идеально:

  • Блондинки: Если одна дочь блондинка, то остальные две — нет. Условие «все блондинки, кроме двух» выполнено.
  • Брюнетки: Если одна дочь брюнетка, то остальные две — нет. Условие «все брюнетки, кроме двух» выполнено.
  • Рыжие: Если одна дочь рыжая, то остальные две — нет. Условие «все рыжие, кроме двух» выполнено.

Ответ: У отца 3 дочери (одна блондинка, одна брюнетка и одна рыжая). Хотите, чтобы я подобрал для вас еще несколько подобных логических задач на смекалку?

Форма ответа

Ваш аватар