Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/5. найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

Большее основание прямоугольной трапеции равно 203. Шаг 1: Анализ геометрической конструкции В прямоугольной трапеции меньшее основание $b$ и высота $h$ равны по условию: $b=h=58$. Проведем вторую высоту из вершины тупого угла к большему основанию $a$. Эта высота разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно, часть большего основания равна меньшему основанию ( $58$), а катет треугольника, лежащий против острого угла, равен высоте трапеции ( $58$). Шаг 2: Вычисление проекции боковой стороны Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания. Пусть $x$ — длина отрезка большего основания, являющегося катетом этого треугольника. По определению тангенса острого угла: $\tan \left(\alpha \right)=\frac{h}{x}$ Подставим известные значения: $\frac{2}{5}=\frac{58}{x}$ Решим пропорцию для нахождения $x$: $2x=58\cdot 5$ $2x=290$ $x=145$Шаг 3: Нахождение большего основания Большее основание $a$ складывается из проекции меньшего основания (равной $58$) и вычисленного отрезка $x$: $a=58+145=203$Ответ: Большее основание трапеции равно 203. Нужно ли вам рассчитать площадь этой трапеции или длину наклонной боковой стороны?