Площадь круга,описанного около правильного шестиугольника, равна 36 пи.найдите площадь правильного шестиугольника

Площадь правильного шестиугольника равна $54\sqrt{\mathbf{3}}$ . ️ Шаг 1: Нахождение радиуса описанной окружности Площадь круга вычисляется по формуле $S_{кр}=\pi R^2$, где $R$ — радиус описанной окружности. По условию задачи $S_{кр}=36\pi$. Приравняем значения: $\pi R^2=36\pi$Отсюда следует, что $R^2=36$, а значит, радиус описанной окружности равен $R=6$. ️ Шаг 2: Определение стороны правильного шестиугольника В правильном шестиугольнике сторона $a$ равна радиусу описанной около него окружности: $a=R=6$️ Шаг 3: Вычисление площади шестиугольника Площадь правильного шестиугольника выражается через его сторону $a$ формулой: $S_{шест}=\frac{3\sqrt{3}}{2}{a}^2$ Подставим значение стороны $a=6$: $S_{шест}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 6^2=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot 36=3\sqrt{3}\cdot 18=54\sqrt{3}$ Ответ: Площадь правильного шестиугольника составляет $54\sqrt{3}$ . Нужно ли вам рассчитать периметр этой фигуры или найти радиус вписанной окружности?