Построить окружность в изометрии (в 3-х плоскостях) r = 30 мм

Построение окружности в изометрической проекции выполняется в виде эллипса. Поскольку в изометрии оси $x$, $y$ и $z$ располагаются под углом ${120}^{\circ }$ друг к другу, окружность искажается по определенным правилам. Для радиуса $r=30$ мм диаметр окружности $d=60$ мм. 1. Геометрические параметры эллипса При стандартном коэффициенте искажения ( $0.82$) размеры осей эллипса для окружности диаметром $d$ составляют:

• Большая ось эллипса: $\approx 1.22\cdot d$ (для $d=60$ это $73.2$ мм). Малая ось эллипса: $\approx 0.71\cdot d$ (для $d=60$ это $42.6$ мм).

2. Пошаговый алгоритм построения (Метод четырех центров) Наиболее практичный способ построения — вписывание эллипса в изометрический ромб.

1. Постройте ромб: Сторона ромба равна диаметру окружности ( $60$ мм). Стороны должны быть параллельны изометрическим осям выбранной плоскости. Соедините вершины: Проведите большую диагональ (соединяет тупые углы) и малую диагональ (соединяет острые углы). Найдите центры дуг:
   • Из вершин тупых углов проведите перпендикуляры к противоположным сторонам (они попадут в середины сторон).
   • Точки пересечения этих перпендикуляров с малой диагональю — это центры малых дуг.
   • Сами вершины тупых углов — это центры больших дуг.
   Проведите дуги: Сопрягите четыре полученные дуги в единый овал.

3. Расположение в трех плоскостях Горизонтальная плоскость ( $XOY$)

• Оси ромба: Параллельны осям $x$ и $y$ (под углом ${30}^{\circ }$ к горизонтали). Малая ось эллипса: Направлена вертикально (вдоль оси $z$). Вид: Окружность лежит «на полу».

Фронтальная плоскость ( $XOZ$)

• Оси ромба: Параллельны осям $x$ (под ${30}^{\circ }$) и $z$ (вертикально). Малая ось эллипса: Направлена под углом ${30}^{\circ }$ к горизонтали (перпендикулярно оси $y$). Вид: Окружность стоит «лицом» к наблюдателю слева.

Профильная плоскость ( $YOZ$)

• Оси ромба: Параллельны осям $y$ (под ${30}^{\circ }$) и $z$ (вертикально). Малая ось эллипса: Направлена под углом ${30}^{\circ }$ к горизонтали (перпендикулярно оси $x$). Вид: Окружность стоит «боком» к наблюдателю справа.

Сводная таблица для $r=30$ мм

Вы можете приступить к чертежу, начав с построения осевых линий из центральной точки во всех трех направлениях. Хотите, чтобы я рассчитал координаты ключевых точек для построения этого эллипса по точкам?