Найти площадь полной поверхности прямой треугольной призмы, если её высота равна 5см, а длины сторон основания 40см, 13см, 37см.

Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы составляет 930 квадратных сантиметров. Шаг 1: Вычисление площади основания Для нахождения площади основания используем формулу Герона, так как известны три стороны треугольника ( $a=40$ см, $b=13$ см, $c=37$ см). Сначала найдем полупериметр $p$: $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{40+13+37}{2}=45$ Теперь вычислим площадь основания $S_{осн}$: $S_{осн}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{45(45-40)(45-13)(45-37)}=\sqrt{45\cdot 5\cdot 32\cdot 8}=240$ Шаг 2: Вычисление площади боковой поверхности Площадь боковой поверхности $S_{бок}$ прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту $h$: $P=40+13+37=90$ $S_{бок}=P\cdot h=90\cdot 5=450$Шаг 3: Нахождение полной площади поверхности Полная площадь поверхности $S_{полн}$ складывается из площадей двух оснований и площади боковой поверхности: $S_{полн}=2\cdot S_{осн}+S_{бок}$ $S_{полн}=2\cdot 240+450=480+450=930$Ответ: Площадь полной поверхности призмы равна 930 $\mathbf{c}{\mathbf{m}}^{\mathbf{2}}$. Нужно ли рассчитать объем этой призмы или помочь с другой геометрической задачей?